definicija |
podskup $S$ danoga prstena $R$ takav da su za svaka dva elementa $s,t\in S$ njihov zbroj $s+t$ i umnožak $s\cdot t$ također u $R$ |
istoznačnice |
nepreporučeni naziv: podprsten |
istovrijednice |
engleski: subring francuski: sous-anneau ruski: подкольцо |
napomena |
Kod autora koji pod prstenom podrazumijevaju prsten s jedinicom, isto se zahtijeva i za potprsten. Tako je potprsten zatvoren s obzirom na obje binarne operacije $+,\cdot$ i na nularnu operaciju $1$. Ni jedan pravi ideal nije potprsten jer ako ideal sadržava jedinični element, onda je on cijeli prsten. Potprsten ima strukturu prstena pri čemu su zbrajanje i množenje restrikcija s cijeloga prstena, odnosno inducirane operacije. |
razredba |
polje: matematika |
vrela |
