definition |
podskup $S$ danoga prstena $R$ takav da su za svaka dva elementa $s,t\in S$ njihov zbroj $s+t$ i umnožak $s\cdot t$ također u $R$ |
synonyms |
not recommended term: podprsten |
equivalents |
english: subring french: sous-anneau russian: подкольцо |
note |
Kod autora koji pod prstenom podrazumijevaju prsten s jedinicom, isto se zahtijeva i za potprsten. Tako je potprsten zatvoren s obzirom na obje binarne operacije $+,\cdot$ i na nularnu operaciju $1$. Ni jedan pravi ideal nije potprsten jer ako ideal sadržava jedinični element, onda je on cijeli prsten. Potprsten ima strukturu prstena pri čemu su zbrajanje i množenje restrikcija s cijeloga prstena, odnosno inducirane operacije. |
classification |
polje: matematika |
source |
