definicija |
Lebesgueov integral funkcije identiteta u odnosu na uvjetnu razdiobu komponente $X$ slučajnoga vektora $( X,Y )$ uz dano $Y = y$, pri čemu je $y$ takav broj da je vrijednost marginalne funkcije gustoće od $Y$ u $y$ pozitivna |
istovrijednice |
engleski: conditional mathematical expectation of random vector component |
simbol |
$$\text{E} [ X | Y = y ]$$ |
napomena |
Općenitije, matematičkim simbolima, neka je $X$ $p$-dimenzijska komponenta slučajnoga vektora $(X,Y)$ dimenzije $p+q$ i $y$ takva vrijednost iz kodomene komponente $Y$ da je $f_Y (y)>0$, pri čemu je $f_Y$ marginalna funkcija gustoće od $Y$. Nadalje, neka je $f$ izmjeriva realna funkcija na $R^p$. Tada je uvjetno očekivanje od $f(X)$ uz dano $Y = y$, u oznaci $\text{E}[ f(X) | Y = y ]$ i, ako postoji, jednako Lebesgueovu integralu od $f$ u odnosu na uvjetnu razdiobu komponente $X$ slučajnoga vektora $( X,Y )$ uz dano $Y = y$. |
razredba |
polje: matematika |
vrela |
