struna tražilica

image shadow

uvjetna vjerojatnost događaja

definicija
 

broj jednak količniku vjerojatnosti presjeka zadanoga događaja i događaja kojim se uvjetuje te vjerojatnosti događaja kojim se uvjetuje, pri čemu događaj kojim se uvjetuje mora biti pozitivne vjerojatnosti
kontekst
 
Neka je $(\Omega, {\cal F}, P)$ proizvoljan vjerojatnosni prostor i $A\in {\cal F}$ takav da je $P(A)>0$. Definirajmo funkciju $P_A : {\cal F} \rightarrow [0,1]$ ovako:$$P_A (B) = P(B|A) = \frac{ P(A\cap B)}{ P(A) },\; B\in {\cal F}.$$ Lako je provjeriti da je $P_A$ vjerojatnost na ${\cal F}$ i nju zovemo uvjetna vjerojatnost uz uvjet $A$. Broj $P(B|A)$ zovemo vjerojatnost od $B$ uz uvjet da se $A$ dogodio ili kraće, vjerojatnost od $B$ uz uvjet $A$.
vrela
istovrijednice
 

engleski: conditional probability of event
simbol
 
 $$P(A|B)$$
napomena
 
 Matematičkim simbolima, uvjetna vjerojatnost događaja $B$ uz uvjet $A$ jest broj $P(B|A)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}$.
razredba
 

polje: matematika
grana: teorija vjerojatnosti i statistika
projekt: Izgradnja hrvatskoga nazivlja u matematici – temeljni pojmovi