definicija |
aditivna funkcija $f: F\to \mathbf{R}$ s određenoga skupa $F\subset P(X)$ podskupova skupa $X$ u nenegativne realne brojeve takva da za svaku prebrojivu porodicu $\{A_n\}_{n\in\mathbf{N}}$ međusobno disjunktnih skupova iz $F$ vrijedi $f(\cup_{n\in\mathbf{N}} A_n) = \sum_{n\in\mathbf{N}} f(A_n)$ |
istoznačnice |
dopušteni naziv: sigma-aditivna funkcija, $\sigma$-aditivna funkcija |
istovrijednice |
engleski: countably additive function, $\sigma$-additive function |
formula |
$$f(\cup_{n\in\mathbf{N}} A_n) = \sum_{n\in\mathbf{N}} f(A_n)$$ |
napomena |
Dopušteni naziv sigma-aditivna funkcija upotrebljava se najčešće, premda ne nužno, u slučaju kad je $F$ neka sigma-algebra podskupova od $X$. Kodomena funkcije može biti nešto općenitija nego u definiciji, no tada treba dati precizan smisao beskonačnome zbroju s desne strane jednadžbe (može se primjerice dopustiti i vrijednost funkcije $+\infty$). |
razredba |
polje: matematika |
vrela |
