definicija |
metrički prostor $(X,d)$ takav da svaki niz $(x_n)_{n\in\mathbf{N}}$ točaka $x_n\in X$, sa svojstvom da za svaki $\epsilon> 0$ postoji $p\in\mathbf{N}$ takav da $n,m> p$ povlači $d(x_n,x_m)< \epsilon$, konvergira točki u $X$ |
istoznačnice |
dopušteni naziv: potpun metrički prostor |
istovrijednice |
engleski: complete metric space ruski: полное метрическое пространство |
napomena |
Svaki niz $(x_n)_{n\in\mathbf{N}}$ elemenata u $X$ koji zadovoljavaju svojstvo iz definicije (za svaki $\epsilon> 0$ postoji $p\in\mathbf{N}$ takav da $n,m> p$ povlači $d(x_n,x_m)< \epsilon$, konvergira točki u $X$) zove se Cauchyjev niz. Dakle, metrički je prostor potpun ako svaki Cauchyjev niz točaka u $X$ konvergira u $X$. |
razredba |
polje: matematika |
vrela |
