definicija |
integral izmjerive funkcije na prostoru mjere |
istoznačnice |
dopušteni naziv: integral po mjeri |
istovrijednice |
engleski: Lebesgue integral ruski: интеграл Лебега |
podređeni nazivi |
konačni integral |
napomena |
Lebesgueov integral definira se u nekoliko koraka. Najprije definiramo Lebesgueov integral za karakterističnu funkciju izmjerivoga skupa da bude jednak mjeri takva skupa, zatim proširimo linearno na konačne linearne kombinacije karakterističnih funkcija, tzv. jednostavne funkcije, zatim proširimo integral na nenegativne izmjerive funkcije uzimajući supremum po svim jednostavnim funkcijama koje su manje od zadane nenegativne izmjerive funkcije ili su joj jednake, i konačno pišemo opću izmjerivu funkciju kao razliku dviju nenegativnih izmjerivih funkcija i definiramo njezin integral kao razliku integrala tih dviju nenegativnih funkcija. |
razredba |
polje: matematika |
vrela |
