definicija |
prsten klasa ekvivalencije na zadanome komutativnom prstenu, uz relaciju ekvivalencije definiranu tako da su dva elementa prstena ekvivalentna ako im je razlika u fiksiranome idealu prstena, a klase se zbrajaju ili množe tako da se njihovi predstavnici zbrajaju ili množe |
istovrijednice |
engleski: quotient ring, residue class ring, residue ring, factor ring |
simbol |
$$A/I$$ |
formula |
$$A/I=\{a+I: a \in A\},\ (a+I)+(b+I)=(a+b)+I;\ (a+I)(b+I)=ab+I$$ |
napomena |
Ako je zadan prsten $A$ i fiksiran ideal $I$, onda je klasa elementa $a$ skup $a+I$. Pojam se može definirati i za nekomutativne prstene uz dodatni uvjet da je ideal dvostran. |
razredba |
polje: matematika |
vrela |
