definicija |
vrijednost koja je po volji blizu vrijednosti funkcije u točkama koje su dovoljno blizu zadane vrijednosti |
istoznačnice |
dopušteni naziv: limes funkcije |
istovrijednice |
engleski: limes of a function |
jednadžba |
$$\lim f(x)_{x\rightarrow P}=L$$ |
napomena |
Granična vrijednost funkcije općenito nije podređen pojam vrijednosti funkcije. Neka su $X,Y$ topološki prostori i $f$ funkcija s $A$ u $B$, pri čemu je $A$ podskup od $X$ i $B$ podskup od $Y$. Element $L$ iz zatvarača od $B$ jest granična vrijednost od $f$ u točki $P$ iz zatvarača od $A$ ako za svaki otvoreni skup $V$ od $L$ postoji otvoreni skup $U$ od $P$ takav da je za sve $x$ iz $B$ različite od $P$ koji su iz $U$ vrijednost $f(x)$ iz $V$. Ako je tako, pišemo $\lim f(x)_{x\rightarrow P}=L$. |
razredba |
polje: matematika |
vrela |
