definicija |
formula kojom se izražava da je uvjetna vjerojatnost određene hipoteze uz uvjet danoga događaja jednaka količniku umnoška uvjetne vjerojatnosti toga događaja uz uvjet te hipoteze i vjerojatnosti te hipoteze te vjerojatnosti toga događaja izraženoga potpunom formulom vjerojatnosti u odnosu na potpuni sustav događaja kojemu je ta hipoteza član |
istoznačnice |
dopušteni naziv: Bayesov teorem |
istovrijednice |
engleski: Bayes' formula, Bayes' theorem |
formula |
$$P(H_0 | A) = \frac{P( A | H_0 ) P( H_0 )}{ \sum_i P( A | H_i ) P( H_i )}$$ |
napomena |
Matematičkim simbolima, neka je $\{H_0, H_1,\ldots\}$ potpuni sustav događaja i $A$ dani događaj. Tada je uvjetna vjerojatnost hipoteze $H_0$ uz dano $A$ jednaka $$P(H_0 | A) = \frac{P(A | H_0 ) P( H_0 )}{\sum_i P(A|H_i )P(H_i )}.$$ U ovome se kontekstu elementi potpunoga sustava događaja nazivaju hipotezama, $P(H_i )$ apriornim vjerojatnostima od $H_i$, a $P(H_i | A)$ posteriornim vjerojatnostima od $H_i$, za sve $i\geq 0$. |
razredba |
polje: matematika |
vrela |
