definition |
uređeni skup $(L,\leq)$ u kojemu za svaka dva elementa $x,y\in L$ postoji njihova najmanja gornja međa $x\vee y\in L$ i njihova najveća donja međa $x\wedge y\in x$ |
synonyms |
not recommended term: mreža |
equivalents |
english: lattice russian: решётка, структура |
subordinate terms |
distributivna rešetka, dvodimenzijska rešetka, omeđena rešetka |
note |
Rešetka se može promatrati i kao algebarska struktura s dvjema binarnim operacijama, $\wedge$ i $\vee$ koje su komutativne i asocijativne, a svi su elementi jednako potentni s obzirom na obje operacije i vrijedi $x\wedge(x\vee y)=x\vee(x\wegde y)=x$ za sve $x$ i $y$. Tada relaciju $\leq$ definiramo ovako: $x\leq y$ ako $x\wedge y=x$, ili ekvivalentno ako $x\vee y = y$. Pri prijevodu na hrvatski jezik treba izbjegavati prijevod izrazom mreža jer je taj naziv prihvaćeni sinonim za hiperniz. Ruski решётка je suvremeni naziv, a структура postaje zastarjeli. |
classification |
polje: matematika |
source |
