definition |
jednakost oblika $a_n = f(a_{n-1},\ldots,a_{n-k})$ koja jednoznačno određuje niz kojemu je poznato prvih $k$ članova uvjetom prema kojemu je $n$-ti član niza $a_n$ poznata funkcija $f$ evaluirana na prethodnih $k$ članova niza $a_{n-1},\ldots,a_{n-k}$ |
equivalents |
english: recurrence relation french: relation de récurrence russian: рекурсивное соотношение, рекуррентное соотношение, соотношение рекурсии |
note |
Broj $k$ unaprijed je određen i ne ovisi o $n$. Ovom je definicijom niz određen rekurzivno: $n$-član kao funkcija $k$-prethodnih, oni kao njihovi prethodni i tako dalje dok se ne spustimo do prvih $k$ članova niza koji su poznati. Rekurzivno zadavanje općenitiji je način definiranja u logici, a rekurzivne relacije odnose se na posebni slučaj rekurzivnoga zadavanja niza. Možemo u načelu govoriti i o relacijama rekurzije kada prvih $k$ članova nije poznato i one tada daju određeni uvjet za niz, ali ga ne određuju u potpunosti. |
classification |
polje: matematika |
source |
