definition |
polinomi koji pripadaju nizu polinoma u kojemu su svaka dva različita polinoma međusobno ortogonalna u odnosu na skalarni umnožak vektora zadan integracijom njihova umnoška u odnosu na fiksiranu mjeru |
equivalents |
english: orthogonal polynomials french: polynômes orthogonaux russian: ортогональные многочлены |
note |
Obično normiramo ortogonalne polinome reda ortogonalnih polinoma, a svaki drugi polinom u istim varijablama, ili nešto općenitija funkcija, može se prikazati kao red u ortogonalnim polinomima. Vrijedi dakle $\int P_n(x) P_m(x) d\mu(x) = \delta_{n m}$, pri čemu je $\delta_{n m}$ Kroneckerov delta-simbol (jednak $0$ za $n\neq m$ i jedinici za $n=m$), a $d\mu(x)$ je mjera u odnosu na koju su polinomi iz serije $P_n$ ortonormirani. |
classification |
polje: matematika |
source |
