definition |
funkcija $\|\cdot \|$ iz kompleksnoga ili realnoga vektorskog prostora u skup nenegativnih realnih brojeva za koju vrijedi $\|\lambda v\| = |\lambda| \| v\|$ i $\|v+w\|\leq \|v\|+\|w\|$ za sve skalare $\lambda$ i sve vektore $v,w$ i za koju je $\|v\| =0$ onda i samo onda ako je $v=0$ |
equivalents |
english: norm |
subordinate terms |
euklidska norma |
note |
U gornjoj je definiciji $|\lambda|$ apsolutna vrijednost od $\lambda$. Tražena svojstva iz definicije redom su homogenost, nejednakost trokuta i nedegeneriranost. Ako ispustimo pozitivnu nedegeneriranost, dobivamo polunormu. Drugim riječima, norma je nedegenerirana polunorma. Norme i polunorme upotrebljavaju se pri definiranju zanimljivih topologija na vektorskim prostorima. |
classification |
polje: matematika |
source |
