struna search engine

image shadow

Lebesgueov integral

definition
 

integral izmjerive funkcije na prostoru mjere

synonyms
 

admitted term: integral po mjeri

equivalents
 

english: Lebesgue integral

russian: интеграл Лебега

subordinate terms
 
konačni integral
note
 
Lebesgueov integral definira se u nekoliko koraka. Najprije definiramo Lebesgueov integral za karakterističnu funkciju izmjerivoga skupa da bude jednak mjeri takva skupa, zatim proširimo linearno na konačne linearne kombinacije karakterističnih funkcija, tzv. jednostavne funkcije, zatim proširimo integral na nenegativne izmjerive funkcije uzimajući supremum po svim jednostavnim funkcijama koje su manje od zadane nenegativne izmjerive funkcije ili su joj jednake, i konačno pišemo opću izmjerivu funkciju kao razliku dviju nenegativnih izmjerivih funkcija i definiramo njezin integral kao razliku integrala tih dviju nenegativnih funkcija.
classification
 

polje: matematika
grana: matematička analiza
projekt: Izgradnja hrvatskoga nazivlja u matematici – temeljni pojmovi