struna search engine

image shadow

kategorija

noun f. sl.
PDF ispis
definition
 

uređeni par dvaju skupova ili uređeni par klase objekata i klase morfizama, zajedno s funkcijom koja svakomu morfizmu $f$ pridružuje objekt domenu $a = \mathrm{dom} f$ i objekt kodomenu $b = \mathrm{cod} f$, pa pišemo $f:a\to b$, zajedno s funkcijom koja svakomu objektu $x$ pridružuje identični morfizam $\mathrm{id}_x : x\to x$ i funkcijom koja svakomu paru morfizama $f : a \to b$ i $g : b\to c$ pridružuje njihovu kompoziciju $g\circ f : a\to c$, pri čemu vrijedi asocijativnost kompozicije $(h\circ g) \circ f = h \circ (g \circ f)$ za sve morfizme $f, g, h$ za koje su obje strane definirane te vrijedi $g\circ \mathrm{id}_{\mathrm{dom}_ g}= \mathrm{id}_{\mathrm{cod}_g}\circ g = g$

equivalents
 

english: category

french: catégorie

russian: категория

note
 
U praksi se obično dodatno traži da je kategorija lokalno mala, odnosno da je za svaka dva fiksna objekta $a,b$ klasa svih morfizama s domenom $a$ i kodomenom $b$ skup.
classification
 

polje: matematika
grana: ostale matematičke discipline
projekt: Izgradnja hrvatskoga nazivlja u matematici – temeljni pojmovi