struna search engine

image shadow

karakteristična jednadžba diferencijalne jednadžbe

PDF ispis
definition
 

karakteristična jednadžba koja se dobije tako da se u homogenoj linearnoj diferencijalnoj jednadžbi s konstantnim koeficijentima svaka derivacija zamijeni potencijom onoga stupnja koliki je red te derivacije

equivalents
 

english: characteristic equation of a differential equation

note
 
Tako je primjerice $r^2-3r+5=0$ karakteristična jednadžba diferencijalne jednadžbe $y''-3y'+5y=0$. Tu je $y''$ zamijenjeno s $r^2$ jer je riječ o drugoj derivaciji, $y'$ s $r$ jer je riječ o prvoj derivaciji i $r=r^1$, a $y$ je zamijenjeno s $1$ jer je $y$ nulta derivacija od $y$ i $y^0=1$. Pojam se slično definira i za odgovarajuće parcijalne diferencijalne jednadžbe.
classification
 

polje: matematika
grana: matematička analiza
projekt: Izgradnja hrvatskoga nazivlja u matematici – temeljni pojmovi