definition |
operator koji funkciji $f$ realne varijable $x$ pridružuje funkciju $\hat{f}$ realne varijable $p$ danu formulom $\int_{-\infty}^\infty f(x) e^{-2\pi i x p} d x$, pri čemu je $i = \sqrt{-1}$ imaginarna jedinica |
equivalents |
english: Fourier transform french: transformation de Fourier russian: преобразование Фурье |
note |
Definicija ima smisla za dovoljno dobre funkcije. Katkad se ispred integrala u definiciji stavlja normalizacijski faktor $\frac{1}{\sqrt{2\pi}}$, što izraz za Fourierovu transformaciju čini sličnijim izrazu za inverznu Fourierovu transformaciju i u tome slučaju jedina je razlika što se $i$ zamijeni s $-i$. Postoje mnoga poopćenja obične Fourierove transformacije iz gornje definicije, primjerice na transformacije funkcija na Abelovim topološkim grupama, koje često također nazivamo Fourierovim transformacijama. |
classification |
polje: matematika |
source |
