definition |
teorem po kojemu je za svaku funkciju $f$ kompleksne varijable koja je analitička u jednostruko povezanome području $\Omega\subset\mathbf{C}$ za svaku zatvorenu glatku krivulju $\gamma\subset\Omega$ linijski integral $\oint_\gamma f(z) d z = 0$ |
equivalents |
english: Cauchy integral theorem french: théorème intégral de Cauchy russian: интегральная теорема Коши |
note |
Ako su $\gamma_1,\gamma_2$ dvije glatke krivulje u jednostruko povezanome području $\Omega\subset\mathbf{C}$ u kojemu je $f$ analitička funkcija, takve da je početna točka od $\gamma_1$ ujedno i početna točka od $\gamma_2$, a završna točka od $\gamma_1$ ujedno i završna točka od $\gamma_2$, tada su i pripadni linijski integrali analitičke funkcije $f$ isti: $\int_{\gamma_1} f(z) d z = \int_{\gamma_2} f(z) d z$. |
classification |
polje: matematika |
source |
