struna search engine

image shadow

Cauchyjev integralni teorem

PDF ispis
definition
 

teorem po kojemu je za svaku funkciju $f$ kompleksne varijable koja je analitička u jednostruko povezanome području $\Omega\subset\mathbf{C}$ za svaku zatvorenu glatku krivulju $\gamma\subset\Omega$ linijski integral $\oint_\gamma f(z) d z = 0$

equivalents
 

english: Cauchy integral theorem

french: théorème intégral de Cauchy

russian: интегральная теорема Коши

note
 
Ako su $\gamma_1,\gamma_2$ dvije glatke krivulje u jednostruko povezanome području $\Omega\subset\mathbf{C}$ u kojemu je $f$ analitička funkcija, takve da je početna točka od $\gamma_1$ ujedno i početna točka od $\gamma_2$, a završna točka od $\gamma_1$ ujedno i završna točka od $\gamma_2$, tada su i pripadni linijski integrali analitičke funkcije $f$ isti: $\int_{\gamma_1} f(z) d z = \int_{\gamma_2} f(z) d z$.
classification
 

polje: matematika
grana: matematička analiza
projekt: Izgradnja hrvatskoga nazivlja u matematici – temeljni pojmovi