struna search engine

image shadow

Bayesova formula

PDF ispis
definition
 

formula kojom se izražava da je uvjetna vjerojatnost određene hipoteze uz uvjet danoga događaja jednaka količniku umnoška uvjetne vjerojatnosti toga događaja uz uvjet te hipoteze i vjerojatnosti te hipoteze te vjerojatnosti toga događaja izraženoga potpunom formulom vjerojatnosti u odnosu na potpuni sustav događaja kojemu je ta hipoteza član

synonyms
 

admitted term: Bayesov teorem

equivalents
 

english: Bayes' formula, Bayes' theorem

formula
 
note
 
Matematičkim simbolima, neka je $\{H_0, H_1,\ldots\}$ potpuni sustav događaja i $A$ dani događaj. Tada je uvjetna vjerojatnost hipoteze $H_0$ uz dano $A$ jednaka $$P(H_0 | A) = \frac{P(A | H_0 ) P( H_0 )}{\sum_i P(A|H_i )P(H_i )}.$$ U ovome se kontekstu elementi potpunoga sustava događaja nazivaju hipotezama, $P(H_i )$ apriornim vjerojatnostima od $H_i$, a $P(H_i | A)$ posteriornim vjerojatnostima od $H_i$, za sve $i\geq 0$.
classification
 

polje: matematika
grana: teorija vjerojatnosti i statistika
projekt: Izgradnja hrvatskoga nazivlja u matematici – temeljni pojmovi